如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD=12，DC=13．（1）求AC的长度；（2）求四边形ABCD的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD=12，DC=13．
（1）求AC的长度；
（2）求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

（1）∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

5，
（2）∵DC=12，AD=13，
∴AC²+DC²=5²+12²=25+144=169，
AD²=13²=169，
∴AC²+DC²=AD²，
∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，
四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，
=

AB?BC+

AC?CD
=6+30=36．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD=12，DC=13．（1）求AC的长度；（2）求四边形ABCD的面积．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．5，12，13

C．4，5，7

D．9，80，81

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以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．

，2，

B．

，

C．1，1，

D．

，

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若两个全等的三角形成轴对称图形，通过平移后能拼成等腰三角形，那么这两个三角形一定是______三角形．

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如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．
（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PG的长度；
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．魔方格

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有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（　　）

A．2，4，8

B．4，8，10

C．6，8，10

D．8，10，12

题型：贵阳难度：| 查看答案

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