如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由．
魔方格

答案

∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵CD=1，AD=2，BD=4，
∴根据勾股定理得，AC=

1+22

，AB=

22+42

，
∵AC²=5，AB²=20，BC²=（1+4）²=25，
∴AC²+AB²=BC²，根据勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形．

核心考点

试题【如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

用下列的三条线段，能构成直角三角形的．

A．2，3，4

B．4，5，6

C．6，8，12

D．1，1，

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下列各组数据可以构成直角三角形的一组是（　　）

A．3，5，6

B．2，3，4

C．6，7，9

D．3，4，5

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下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．7，24，25

B．

，

C．18，24，36

D．12，35，37

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边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（　　）

A．21、22、23

B．3

、4

、5

C．

、

D．1、2、

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下列各数据中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5

B．1，2

，3

C．1，1

，1

D．6，8，10

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