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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.
魔方格
答案
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=∠ADB=90°,
∵CD=1,AD=2,BD=4,
∴根据勾股定理得,AC=


1+22
=


5
,AB=


22+42
=2


5

∵AC2=5,AB2=20,BC2=(1+4)2=25,
∴AC2+AB2=BC2,根据勾股定理的逆定理得,△ABC是直角三角形.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
用下列的三条线段,能构成直角三角形的.
A.2,3,4B.4,5,6C.6,8,12D.1,1,


2
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下列各组数据可以构成直角三角形的一组是(  )
A.3,5,6B.2,3,4C.6,7,9D.3,4,5
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下列长度的线段中,不能构成直角三角形的是(  )
A.7,24,25B.


2


5


3
C.18,24,36D.12,35,37
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边长为下列各组数的三角形中,是直角三角形的是(  )
A.21、22、23B.3


3
4


4
5


5
C.


3


5


7
D.1、2、


5
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下列各数据中,不能组成直角三角形的是(  )
A.3,4,5B.1,2
1
3
,3
C.1,1
1
3
1
2
3
D.6,8,10
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