题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°；
（1）求BD的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

答案

（1）∵∠A=90°，
∴△ABD为直角三角形，
则BD²=AB²+AD²=25，
解得：BD=5．

（2）∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，
∴BD²+CD²=BC²，
∴BD⊥CD，
故S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BDC=

1

2

AB×AD+

1

2

BD×DC=6+30=36．