题目
题型:不详难度:来源:
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答案
垂直.
证明:设正方形ABCD的边长为9x,
∵E为AD的三等分点,且AE=
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∴AE=3x,
∵DG:GC=2:7,
∴DG=
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在Rt△AEB中,
∵AB=9x,AE=3x,
∴BE2=AB2+AE2=(9x)2+(3x)2=90x2;
同理可得,EG2=ED2+DG2=(6x)2+(2x)2=40x2;
BG2=BC2+CG2=(9x)2+(7x)2=130x2;
∵90x2+40x2=130x2,即BE2+EG2=BG2,
∴△BEG是直角三角形,且∠BEG=90°,
∴BE⊥EG.
核心考点
试题【如图所示,正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=13AD,G为DC上一点,且DG:GC=2:7,那么BE与EG垂直吗?请说明你的理由.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若a2+b2>c2,则∠c为______;
②若a2+b2=c2,则∠c为______;
③若a2+b2<c2,则∠c为______.
A.a=6,b=8,c=10 | B.a=1,b=
| ||||||
C.a=
| D.a=2,b=3,c=
|
A.一定是等边三角形 | B.一定是等腰三角形 |
C.一定是直角三角形 | D.形状无法确定 |
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