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题目
题型:惠州模拟难度:来源:
已知三角形两边的长分别为3cm和4cm,第三边的长是方程x2-6x+5=0的根.
(1)判断这个三角形的形状;
(2)求出这个三角形的面积.
答案
(1)方程x2-6x+5=0的根是1或5,由于1+3=4,不能构成三角形,故第三边的长是5cm,且32+42=52,根据勾股定理的逆定理,故此三角形为直角三角形;
(2)面积为
1
2
×3×4=6cm2,故三角形的面积是6cm2
核心考点
试题【已知三角形两边的长分别为3cm和4cm,第三边的长是方程x2-6x+5=0的根.(1)判断这个三角形的形状;(2)求出这个三角形的面积.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知线段a=3,b=4,若线段c能和a,b构成直角三角形,则c的长度是______.
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△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a2+b22-(c22=0,那么△ABC的形状是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
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如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则(  )
A.△ABC是直角三角形,且斜边为m2-1
B.△ABC是直角三角形,且斜边为2m
C.△ABC是直角三角形,且斜边为m2+1
D.△ABC不是直角三角形
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
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三角形三边的长a,b,c满足a2-b2=c2,则此三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都不是
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