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题目
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如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.问AD⊥AB吗?试说明理由.
答案
∵在△ABC中,AB2=CB2+AC2=42+32=52
∴在△ACD中,AB2+AD2=52+122=132
∴AB2+AD2=BD2
∴△ACD为直角三角形.
核心考点
试题【如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.问AD⊥AB吗?试说明理由.】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若AB=n2-1,AC=2n,BC=n2+1,则∠A=______度.
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已知两条线段的长为3cm和4cm,当第三条线段的长为______cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
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如图,D是BC边上的一点,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的长.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).
(1)判断△ABC的形状;
(2)如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周,求所得旋转体的体积.
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满足下列条件的△ABC,不能构成直角三角形的是(  )
A.b2=c2-a2B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.∠A+2∠B=∠CD.a=3k,b=4k,c=5k(k>0)
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