已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．

答案

∵∠B=90°，AB=4，BC=3，
∴AC=

42+32

=5，
∵5²+12²=13²，
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

×3×4+

×5×12=6+30=36．

核心考点

试题【已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．5，6，7

B．1，4，9

C．3，4，5

D．5，11，12

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如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．

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一个三角形的三边BC，AC，AB有如下关系：BC²=AC²+AB²，则Rt△ABC中的直角是______．

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下列图形中的△ABC是直角三角形的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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下列命题：
①若a＞b＞0，则以2

，a-b，a+b为三边的三角形是直角三角形；②用长为4、5、7、8的四条线段作边，其中以5、8作底可以作梯形；③等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中假命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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