如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9。求AC的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京中考真题难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9。求AC的长。

答案

解：如图，∵ AC平分∠BAD，
      ∴ 把△ADC沿AC翻折得△AEC，
       ∴ AE=AD=9，CE=CD=10=BC
      作CF⊥AB于点F，∴ EF=FB=

BE=

(AB-AE)=6
       在Rt△BFC(或Rt△EFC)中，由勾股定理得 CF=8
       在Rt△AFC中，由勾股定理得 AC=17
       ∴ AC的长为17

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9。求AC的长。】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图是一种“羊头”图案，其作法是，从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后以其直角边为边作正方形②……，依次类推，若正方形①的边长为64，则正方形⑦的面积为（）。

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

如图，正方形边长为4，则OC为

[ ]
A.4
B.2
C.

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

如图，4个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大的正方形，若大正方形的面积为25，每个直角三角形两直角边和为

，则中间小正方形的面积为

[ ]
A.

C.5
D.10

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲。亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲。请君动脑想一想，湖水在此深若干尺？

题型：专项题难度：| 查看答案

《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远。问折断后的竹子有多高？

题型：专项题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点