题目
题型:竞赛题难度:来源:
(1)当A在原点时,求原点O到点B的距离OB;
(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB;
(3)求原点O到点B的距离OB的最大值,并确定此时图形应满足什么条件
答案
所以 OB=;
(2)当OA=OC时,如图2,△OAC是等腰直角三角形, AC=2,
所以 , OA=OC=。
过点B作BE⊥OA于E,过点C作CD⊥OC,且CD与BE交于点D,则
又 BC=1,所以 CD=BD=,
BE=BD+DE-BD+OC=,
故 OB=;
(3)如图3,取AC的中点E,连结OE、BE,
在Rt△AOC中, OE是斜边AC上的中线,
所以 OE=AC=1,
在△ACB中,BC=1,CE=AC=1,
所以 BE=。
若点O、E、B在一条直线上,则 OB=OE+EB=1+,
所以当O、E、B三点在一条直线上时,OB取得最大值,最大值为
1+。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,ΔABC满足:∠C=90。,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C随着在y轴上运动.(】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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