题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE,连结AD、DC,若∠DCB=30°,试证明;DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)
答案
(2) 连接CE,
△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE,
∴DB=AB,BE=BC,DE=AC
又∵∠CBE=60°,
∴△BCE是等边三角形
∴∠BCE=60°,BC=CE,
∵∠BCD=30°
∴∠DCE=∠BCE+∠BCD=90°
在△DCE中,DC2+CE2=DE2
∵BC=CE,AC=DE
∴DC2+BC2=AC2,
即四边形ABCD是勾股四边形.
核心考点
试题【我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边. (1)写出你所知道】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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