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题目
题型:月考题难度:来源:
如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H,若OH=2,AB=12,BO=13。求:
(1)⊙O的半径;
(2)sin∠OAC的值;
(3)弦AC的长(结果保留两个有效数字)。
答案
解:(1)半径为5;
(2)∵OH⊥AC
∴∠OHA=90°
∴sin∠OAC=
(3)∵OH⊥AC
∴AH2=AO2-OH2
∴AH2=25-4=21
∴AH=
∴AC=2AH=2≈9.2。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H,若OH=2,AB=12,BO=13。求:(1)⊙O的半径;(2)sin∠OAC的值;(】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置(BC1在l上),最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边)。
(1)请直接写出AB、AC的长;
(2)画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径,并求出该路径的长度。(精确到0.1米)
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已知Rt△ABC中,a=3,b=4,则c=(    )。
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已知AB为⊙O的一条弦,长为12cm,则圆O的半径r的取值范围是 [     ]
A.大于6cm
B.小于6cm
C.大于或等于6cm
D.不能确定
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已知⊙O的半径为5,两条弦AB∥CD,且AB=8,CD=6,求AB、CD之间的距离。
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正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图)。
(1)如果M为CD边的中点,计算DE:EM;
(2)如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否有与点M的位置关系?若有关,请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示。若无关,请说明理由。
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