题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
(1)求证:B"E=BF;
(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给予证明.
答案
(1)证明:由题意得B"F=BF,∠B"FE=∠BFE,
在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠B"EF=∠BFE,
∴∠B"FE=∠B"EF,
∴B"F=BE,
∴B"E=BF;
(2)答:a,b,c三者关系不唯一,有两种可能情况:
(i)a,b,c三者存在的关系是a2+b2=c2.
证明:连接BE,则BE=B"E,
由(1)知B"E=BF=c,
∴BE=c.
在△ABE中,∠A=90°,
∴AE2+AB2=BE2,
∵AE=a,AB=b,
∴a2+b2=c2;
(ii)a,b,c三者存在的关系是a+b>c.
证明:连接BE,则BE=B?E.
由(1)知B"E=BF=c,
∴BE=c,
在△ABE中,AE+AB>BE,
∴a+b>c.
核心考点
试题【如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B"处,点A落在点A"处; (1)求证:B"E=BF; (2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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