如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．（1）F是CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CFD=∠COB；（2）若∠CFD=60 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．
（1）F是

CAD

上一点（不与C、D重合），求证：∠CFD=∠COB；
（2）若∠CFD=60°，求CD的长．魔方格

答案

（1）证明：连接OD，
∵AB是直径，AB⊥CD，∴

，
∴∠COB=∠DOB=

∠COD，
∴∠CFD=∠COB．

（2）Rt△COE中，OC=6cm，∠COE=∠CFD=60°；
∴CE=OC?sin60°=3

cm；
∴CD=2CE=6

cm．

核心考点

试题【如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，AB=12cm．（1）F是CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CFD=∠COB；（2）若∠CFD=60】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

，BC=

，则cosB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：西藏难度：| 查看答案

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为______．魔方格

题型：文山州难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，且OP⊥AB于P点，则tan∠AOP的值为______．魔方格

题型：大兴区一模难度：| 查看答案

直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为36cm²，64cm²，则以斜边为边长的正方形的面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

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