题目
题型:不详难度:来源:
(提示:平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手.)
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答案
设AC=2a,BD=2b,
∴Rt△AOD中,AO=a,DO=b,
Rt△AOB中,AO=a,BO=b,
Rt△COD中,CO=a,DO=b,
Rt△COB中,CO=a,BO=b,
据勾股定理可得:AD=AB=BC=CD=
a2+b2 |
即:该四边形四边相等.
(2)由(1)可知:AD=AB=BC=CD,
∴可得CABCD=4AB,
即:该四边形的周长为边长四倍.
(3)由(1)可知;AD=AB=BC=CD,
∴∠ADO=∠ABO,∠CDO=∠CBO,
∴∠ADC=∠ABC,
同理:∠DAB=∠DCB;
即:该四边形的对角相等.
(4)由(1)可知:S△AOD=S△AOE=S△COE=S△COD=
1 |
2 |
且AC=2a,BD=2b,
∴S四边形ABCD=
1 |
2 |
即:该四边形的面积等于对角线乘积的一半.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O,设AC=2a,BD=2b,请推导这个四边形的性质.(至少3条)(提示:平面图形的性质通常从它的边、内角】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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北的海监船A迅速驶往C平台调查(如图).测得:AB=6海里,BD=8海里,AC=26海里,∠ADC=90°,如果两艘船都以30海里/时的速度航行.请问:
①哪艘船先到?
②先到的船赶到C平台需要多少时间?
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