题目
题型:不详难度:来源:
如图,将一块长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则线段PM=______.
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠D=90°,
又∵AD=12,DE=5,
∴AE=
=13,
∵线段AE关于PQ对称,
∴AE⊥PQ,
∴∠AMP=∠ADE=90°,AM=
AE=
,
又∵∠PAM=∠EAD,
∴△AMP∽△ADE,
∴PM:DE=AM:AD,
∴PM=
=
.
故答案为:
.
∴∠D=90°,
又∵AD=12,DE=5,
∴AE=
122+52 |
∵线段AE关于PQ对称,
∴AE⊥PQ,
∴∠AMP=∠ADE=90°,AM=
1 |
2 |
13 |
2 |
又∵∠PAM=∠EAD,
∴△AMP∽△ADE,
∴PM:DE=AM:AD,
∴PM=
AM?DE |
AD |
65 |
24 |
故答案为:
65 |
24 |
核心考点
举一反三
如图,是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后,剩下的一块下脚料.工人师傅要将它作适当地切割,重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等,接缝尽可能短的正方形工件.
(1)请根据上述要求,设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图2和图3中分别画出切割时所沿的虚线,以及拼接后所得到的正方形,保留拼接的痕迹);
(2)比较(1)中的两种方案,哪种更好一些?说说你的看法和理由.
(1)请根据上述要求,设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图2和图3中分别画出切割时所沿的虚线,以及拼接后所得到的正方形,保留拼接的痕迹);
(2)比较(1)中的两种方案,哪种更好一些?说说你的看法和理由.
已知:D是Rt△ABC斜边BC上的中点,E、F分别在AB、AC上,且ED⊥DF,延长FD到Q,使FD=DQ,连接BQ.
(1)试说明AB⊥BQ的理由;
(2)探究BE2、CF2与EF2有何等量关系.
(1)试说明AB⊥BQ的理由;
(2)探究BE2、CF2与EF2有何等量关系.
菱形两对角线长分别为24cm和10cm,则菱形的高为______cm.
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
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