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题目
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如图,已知△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,AB=


5
,BC=


3
,求BD长.魔方格
答案
如图,∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=


5
,BC=


3

∴根据勾股定理知,AC=


AB2+BC2
=


5+3
=2


2

又∵BD⊥AC,
∴S△ABC=
1
2
AB?BC=
1
2
AC?BD,即BD=
AB?BC
AC
=


5
×


3
2


2
=


30
4

∴线段BD的长度是


30
4
核心考点
试题【如图,已知△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,AB=5,BC=3,求BD长.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,圆柱形玻璃杯,高为6cm,底面周长为16cm,在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm.魔方格
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如图,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格,设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.
①请你在所给的网格中画出边长为5,


10
,3


5
的格点三角形△ABC.
②△ABC的面积=______.魔方格
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罗师傅想将一个正方形ABCD(四个角都是直角,四条边都相等)的余料,修剪成四边形ABEF的零件(如图),要求∠AFE为直角.他是这样做的:取CD的中点F,取BC的四等分点E(即CE=
1
4
BC
),然后沿AF、FE剪裁就得到四边形AFEB.你认为这样剪裁得到的四边形AFEB符合要求吗?请说明理由.魔方格
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在Rt△ABC中,斜边长BC=3,AB2+AC2+BC2的值为(  )
A.18B.9C.6D.无法计算
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分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10;(2)5、12、13;(3)8、15、17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有(  )
A.四组B.三组C.二组D.一组
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