如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形S1=9，S2=16，S3=144，则S4=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形S₁=9，S₂=16，S₃=144，则S₄=______．魔方格

答案

∵s₁=9，S₂=16，s₃=144，
∴所对应各边为：3，4，12．
进而可求得中间未命名的正方形边长为5．
则在最大的直角三角形中，

52+122

=13，
故S₄=113²=169．
故答案为：169．

核心考点

试题【如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形S1=9，S2=16，S3=144，则S4=______．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，圆柱高12cm，底面半径为3cm．圆柱下底面A点的蚂蚁，想沿圆柱的侧面爬行，吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，需爬行的最短路程是______cm．（π取3）魔方格

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如图，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于点E，交DC于点F．若AB=3，BH=1，求EF的长．魔方格

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，△ABC绕点A旋转后点C落在AB边上，点B落在点B′，那么BB′的长为______．

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直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和

，那么这个直角三角形的斜边长为______．

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如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形组成的，则第10个直角三角形的斜边长为______．魔方格

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