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题目
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若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则另一条边的长为(  )
A.5B.


7
C.5或


7
D.不能确定
答案
当要求的边是斜边时,则有


32+42
=5;
当要求的边是直角边时,则有


42-32
=


7

故选C.
核心考点
试题【若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则另一条边的长为(  )A.5B.7C.5或7D.不能确定】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直角三角形的斜边为20cm,一直角边长为12cm,则另一条直角边长为(  )
A.15cmB.16cmC.8cmD.14cm
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若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆,则圆锥的高为(  )
A.aB.


3
3
a
C.


3
a
D.


3
2
a
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已知点P(2,-5)关于原点的对称点是Q,则Q点的坐标是______,PQ的长______.
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我们已经知道了一些特殊的勾股数,如三个连续整数中的勾股数:3、4、5;三个连续的偶数中的勾股数6、8、10;由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数.
(1)如果a、b、c是一组勾股数,即满足a2+b2=c2,求证:ka、kb、kc(k为正整数)也是一组勾股数.
(2)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数,如
①公式a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m、n为整数,m>n,m>1)
②世界上第一次给出的勾股数的公式,被收集在《九章算术》中a=
1
2
(m2-n2)
,b=mn,c=
1
2
(m2+n2)
(m、n为正整数,m>n)
③公元前427-公元前347,由柏拉图提出的公式a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1,且n为整数)
④毕达哥拉斯学派提出的公式a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n为正整数),请你在上述的四个公式中选择一种加以证明,满足公式的a、b、c是一组勾股数
(3)请根据你在(2)中所选的公式写出一组勾股数.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,有两边长为6,8,则第三边长为______.
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