已知Rt△ABC中，∠C=90°，周长为36，直角边AC=12，求Rt△ABC的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，周长为36，直角边AC=12，求Rt△ABC的面积．

答案

∵AC+BC+AB=36，AC=12，
∴BC+AB=24，于是BC=24-AB．
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，得AB²=12²+（24-AB）²，
从而AB=15，BC=24-AB=9．
因此S_△ABC=

AC•BC=54．

核心考点

试题【已知Rt△ABC中，∠C=90°，周长为36，直角边AC=12，求Rt△ABC的面积．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个直角三角形中两边的长分别是3和4，求第三边的长______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
（1）若a：b=3：4，c=75cm，求a、b；
（2）若a：c=15：17，b=24，求△ABC的面积；
（3）若c-a=4，b=16，求a、c；
（4）若∠A=30°，c=24，求c边上的高h_c；
（5）若a、b、c为连续整数，求a+b+c．

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在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为______．

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把一根长为15cm的木棍放入一个长，宽，高分别为4cm，3cm，12cm的长方体中，则木棍露在长方体外的部分的最短长度为______cm．

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已知某直角三角形的斜边长为25，且一条直角边为7，则另一直角边为（　　）

A．26

B．25

C．24

D．23

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