题目
题型:不详难度:来源:
2 |
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答案
∴AB=AC,AD=AE,
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-∠CAD,
∠CAE=∠DAE-∠CAD=90°-∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中,
|
∴△ABD≌△ACE(SAS),
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∴BD=CE,
①如图1,∠CFE=90°时,AF⊥DE,
∴AF=EF=
| ||
2 |
| ||
2 |
2 |
CF=AC-AF=5-3=2,
在Rt△CEF中,CE=
EF2+CF2 |
32+22 |
13 |
∴BD=CE=
13 |
②如图2,∠CEF=90°时,∠AEC=135°,
∵△ABD≌△ACE,
∴∠ADB=∠AEC=135°,
∵∠ADB+∠ADE=135°+45°=180°,
∴点B、D、F三点共线,
过点A作AG⊥DE,
则AG=DG=
| ||
2 |
| ||
2 |
2 |
在Rt△ADG中,BG=
AB2-AG2 |
52-32 |
∴BD=BG-DG=4-3=1,
综上所述,BD=
13 |
故答案为:
13 |
核心考点
试题【如图,△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,DE交AC于点F,且AB=5,AD=32.当△CEF是直角三角形时,BD=______.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图(1)以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆面积分别表示为S1、S2、S3,则:S1、S2、S3之间有什么关系?证明你的结论.
(2)如图(2),将图(1)的面积为S3的半圆沿斜边AB所在的直线翻折,翻折后的半圆恰好经过直角顶点C,若AB=5,AC=4,请你利用(1)中的结论求出图(2)中阴影部分的面积.
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A.4500cm3 | B.180000cm3 | C.90000cm3 | D.360000cm3 |
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