题目

题型：不详难度：来源：

一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（　　）

A．8米

B．9米

C．10米

D．12米

答案

如图（1），矩形ABCD中，存在AP²+CP²=BP²+DP²；
如图（2），存在直角三角形：△APF，△BPF，△CPF，△DPF．
于是有FD²-PF²+BF²-PF²=AF²-PF²+FC²-FP²；
整理得PD²+BF²=AF²+FC²；
于是7²+4²=1²+FC²；
解得FC=8．
故选A．