题目
题型:月考题难度:来源:
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(2)若把直线m向上平移与AB相交于点P(不与O重合),那么结论(1)是否还成立?画出图形并写出证明过程。
答案
在⊙O中,
∵OG⊥EF,
∴CG = DG,
∵OG⊥EF,AE⊥m,BF⊥m,
∴AE∥OG,AE∥BF,
∴AE∥OG∥BF,
∴四边形AEFB是直角梯形;
∵O为AB中点,
∴G为EF的中点,
∴EG = FG,
∴EG-CG=FG-DG,
即EC=DF。
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那么结论(1)仍然成立;
证明:作OG⊥EF,
在⊙O中,
∵OG⊥EF,
∴CG=DG,
∵OG⊥EF,AE⊥m,BF⊥m,
∴AE∥OG,AE∥BF,
∴AE∥OG∥BF,
∵OA=OB,
∴GE=GF,(平行线等分线段定理)
∴CG-GE=DG-GF,
即EC=DF。
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核心考点
试题【已知:如图,AB是⊙O的直径,直线m和⊙O相交于C、D,AE⊥m,垂足为E,BF⊥m,垂足为F。(1)求证:EC = DF;(2)若把直线m向上平移与AB相交于】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将等腰梯形分割后拼成矩形
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