如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若 AD=5cm，求梯形的腰长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若 AD=5cm，求梯形的腰长。

答案

解：∵ BD⊥CD，∠C=60°，
   ∴∠CBD=30°，
   在等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠C=60°，
   ∴∠ABD=∠CBD=30°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠CBD，
   ∴∠ABD=∠ADB，
   ∴AB=AD=5（cm）。

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若 AD=5cm，求梯形的腰长。】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.( 0°＜α＜180°)
（1）①当α______时，四边形EDBC是等腰梯形；此时，AD的长为_________
②当α______时，四边形EDBC是直角梯形；此时，AD的长为_________
（2）当α=90°时，请在图2中画出相应图形，判断四边形EDBC是什么特殊四边形？并说明理由。