题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，AD=5，CD=6，tanB=3，求：梯形ABCD的面积。

答案

解：过D做DM⊥BC于M，过A做AN⊥BC于N，
则∠DMC=∠ANB=90°，
∴四边形ANMD为矩形，
∴AD=MN=5，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ADC=120°，
∴∠DCB=60°，AN=DM，
在Rt△CDM，∠CDM=30°，CD=6，
∴CM=3，DM=3，
在Rt△ABN，tanB=3=，
设AN=3k，BN=k，
∵DM=AN=3，
∴k=，
∴S_梯形ABCD=。