如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE，若设运动时间为t（s）（0＜t＜5），解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？
（2）当t为何值时，线段EF把梯形ABCD的面积分成2：3两部分。
（3）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由。

答案

解：（1）

；
（2）

；
（3）S_{五边形CDEPF}=S_△BCD=8

。

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且

。

（1）求证：DE=CF；
（2）求证：BE=EF。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中描出下列各点：A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD。
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？
答：______________；
（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图，已知等腰梯形ABCD的周长是20，AD∥BC，AD＜BC，∠BAD=120°，对角线AC平分∠BCD，则S_梯形ABCD=（）。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD是用四个全等的等腰梯形拼成的，则∠A=（）°。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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