题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E，梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由。

答案

解：梯形ABCD是等腰梯形，
∵DB平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠BDC，
∵AE∥BD，
∴∠E=∠BDC，
∴∠ADC=2∠E，
∵∠C=2∠E，
∴∠ADC=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形。