题目
题型:浙江省月考题难度:来源:
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(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由。
答案
过点F作FG⊥BC于G,
过点A作AK⊥BC于K,
则可得:FG=
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∴S△BEF=
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(2)存在,
由(1)得:-
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∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分,此时BE=7;
(3)不存在,
假设存在,显然是:S△BEF∶SAFECD=1∶2,
(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2
则有
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整理得:3x2-24x+70=0
△=576-840<0
∴不存在这样的实数x,
即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积,
同时分成1∶2的两部分。
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上。 (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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