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题目
题型:广东省同步题难度:来源:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一动点,那么PC+PD的最小值为多少.
答案
解:连接AC交直线MN于P点,P点即为所求.
∵直线MN为梯形ABCD的对称轴,
∴AP=DP,
∴当A、P、C三点位于一条直线时,PC+PD=AC,为最小值,
∵AD=DC=AB,AD∥BC,
∴∠DCB=∠B=60°,
∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠DAC,
∵AD=CD,
∴∠DAC=∠DCA,
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB
∵∠ACB+∠DCA=60°,
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°,
∴∠BAC=90°,
∵AB=1,∠B=60°
∴AC=tan60°AB=
∴PC+PD的最小值为

核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一动点,那么PC+PD的最小值为多少.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交BD于点G.
(1)测量OB、GE、EF的长度,你有何发现?
(2)说明你发现的结论.
题型:广东省同步题难度:| 查看答案
等腰梯形上底为6cm,下底为8cm,高为cm,则腰长为_________
题型:贵州省月考题难度:| 查看答案
下列说法不正确的是[     ]
A.等腰梯形同一底上的两底角相等
B.同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形
C.等腰梯形对角线相等
D.对角线相等的四边形是等腰梯形
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交BD于点G.
(1)测量OB、GE、EF的长度,你有何发现?
(2)说明你发现的结论.
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,点E是BC的中点,且DE∥AB,则∠BCD的度数是__________
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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