梯形ABCD中，AB∥CD，E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B=∠A+30°．求∠A、∠B的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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梯形ABCD中，AB∥CD，E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B=∠A+30°．求∠A、∠B的度数．

答案

解：∵BE=CE，∴∠B=∠ECB，
又CE∥AD，∴∠A=∠BEC，
∴∠B+∠ECB+∠BEC=2（∠A+30°）+∠A=180°，
解得：∠A=40°．
∴∠B=70°．

核心考点

试题【梯形ABCD中，AB∥CD，E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B=∠A+30°．求∠A、∠B的度数．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥EC，∠CEB=∠CBE，四边形ABCD是等腰梯形吗？如果是，请说明理由．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，那么∠A：∠B：∠C：∠D可以等于[ ]
A．4：5：6：3
B．6：5：4：3
C．6：4：5：3
D．3：4：5：6

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如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=（）．

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如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB=3，则梯形ABCD的周长为（）．

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