题目
题型:甘孜州难度:来源:
(1)求证:DC=BC;
(2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论.
答案
(1)证明:过A作DC的垂线AM交DC于M,
则四边形ABCM是矩形,
则AM=BC=2,MC=AB=1,
又∵tan∠ADC=2,
∴DM=
2 |
2 |
∴DC=DM+MC=2,
∴DC=BC;
(2)△ECF是等腰直角三角形.理由如下:
∵在△DEC和△BFC中,
|
∴△DEC≌△BFC(SAS),
∴CE=CF,∠ECD=∠BCF,
∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°,
即△ECF为等腰直角三角形.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.(1)求证:DC=BC;(2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.40° | B.45° | C.50° | D.60° |
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