如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，则BC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，则BC=______．魔方格

答案

过点A作AE∥DC，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
又∵AC平分∠BCD，
∴∠DAC=∠ACE=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四边形ADCE是菱形，
∴CE=AD=AE=2，
∵AE∥CD，
∴∠AEB=∠BCD=60°，
又∵∠B=30°，
∴∠BAE=90°，
∴BE=2AE=4，
∴BC=BE+CE=6．
故答案为：6．

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，则BC=______．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

直角梯形的一底角为30°，较长的腰为5cm，则另一腰的长为______．

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已知，直角梯形的一条腰长为5cm这腰与底成30°的角，则这梯形的另一腰的长为（　　）

A．10cm

B．5cm

C．2.5cm

D．7.5cm

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如图，梯形ABCD的对角线交于O点，△ABO和△DCO的面积分别记为S₁、S₂，那么下列结论正确的是（　　）

A．S₁=S₂

B．S₁＞S₂

C．S₁＜S₂

D．只有当ABCD是等腰梯形时才有S₁=S₂

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠ACB的度数．魔方格

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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC⊥AB．求∠B的度数．魔方格

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