题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AF=BE;
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.
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答案
∴AB=DC,
又∵AD=DC,
∴BA=AD(等量代换),
又∵∠BAE=∠ADF(等腰梯形的性质),
∵AD=DC,DE=CF,
∴AD+DE=DC+CF,
∴AE=DF(等量代换),
在△BAE和△ADF中,
|
∴△BAE≌△ADF(SAS),
∴BE=AF(对应边相等);
(2)猜想∠BPF=120°.
∵由(1)知△BAE≌△ADF(已证),
∴∠ABE=∠DAF(对应角相等).
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAP+∠EAF=∠BAE(等量代换).
∵AD∥BC,∠DCB=∠ABC=60°(已知),
∴∠BPF=∠BAE=180°-60°=120°(等量代换).
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE于点P.(1)求证:AF=BE】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)EF的长.
(2)AB的长.
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(1)求证:BE=CG;
(2)若∠B=60°,当四边形ABFD是菱形时,求
AB |
BC |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031121705-46226.png)
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(1)试判断三角形PBC的形状;
(2)在线段BC上,是否存在点M,使AM⊥MD?若存在,请求出BM的长;若不存在,请说明理由.
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求证:四边形BCDE是等腰梯形.
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