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题目
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梯形ABCD中,ABCD,若AD=m,CD=n,AB=m+n,则下列等式一定成立的是(  )
A.∠A=∠BB.∠D=2∠BC.BC=m-nD.BC=m+n
答案
过点C作CEAD交AB于点E,
∵ABCD,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AE=CD=n,CE=AD=m,
∴BE=AB-AE=m,
∴CE=BE,
∴∠B=∠BCE,
∴∠D=∠AEC=∠B+∠BCE=2∠B.
故选B.
核心考点
试题【梯形ABCD中,AB∥CD,若AD=m,CD=n,AB=m+n,则下列等式一定成立的是(  )A.∠A=∠BB.∠D=2∠BC.BC=m-nD.BC=m+n】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,梯形ABCD中,ABDC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.
(1)求证:AB=CF;
(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由.
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梯形的上底长为2,下底长为5,一腰长为4,则另一腰长x的范围是______.
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梯形ABCD如图所示,AB、CD分别为梯形上下底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△AOB的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD的面积是______平方厘米.
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等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍,则这个梯形较小的底角为______度.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,DG⊥BC于G,BH⊥DC于H,CH=DH,点E在AB上,点F在BC上,并且EFDC.
(1)若AD=3,CG=2,求CD;
(2)若CF=AD+BF,求证:EF=
1
2
CD.
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