题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积。
答案
∴∠FEC+∠AEB=90°,
在Rt△ABE中,∠AEB+∠BAE=90°,
∴∠BAE=∠FEC;
(2)∵G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的中点,
∴AG=GB=BE=EC,且∠AGE=180°-45°=135°,
又∵CF是∠DCH的平分线,∠ECF=90°+45°=135°
在△AGE和△ECF中,
∴△AGE≌△ECF;
(3)由△AGE≌△ECF,得AE=EF,
又∵∠AEF=90°,
∴△AEF是等腰直角三角形,
由AB=a,BE=a,知AE=a,
∴S△AEF=a2。
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。(1)证明:∠BAE=∠FEC】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.m-n
C.
D.
现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚,已知∠A=45°,AB=6,AD=4,若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积为( )。
(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H,求证:四边形AFHG是正方形。
(3)若BD=6,CD=4,求AD的长。
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