下列判断正确的个数是①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形②四角相等的四边形是正方形 ③对角线互相垂直的平行四边形是正方形 ④每条对角线平分一组对角 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

下列判断正确的个数是
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
②四角相等的四边形是正方形
③对角线互相垂直的平行四边形是正方形
④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形 [ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

核心考点

试题【下列判断正确的个数是①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形②四角相等的四边形是正方形 ③对角线互相垂直的平行四边形是正方形 ④每条对角线平分一组对角】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是

。 [ ]
A、全对
B、①②④
C、①②③
D、①③④

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下图是单位长度是1的网格，在图中画出以格点为顶点，面积为5的正方形。

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。

（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。

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正方形ABCD中，点O是对角线AC中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图甲，当点P与点O重合时，显然有DF=CF。

（1）如图乙，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E，
①说明DF=EF；
②猜想PC、PA、

之间的等量关系式，并充分说明理由。
（2）若点P在线段OC上（不与O、C重合），作PE⊥PB且PE交直线CD于点E，请在图丙中完成作图，并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若成立，请你写出相应的正确结论。（本小题所写的结论不必说明理由）

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如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，已知A （1，1），B （2，1），C （2，2），D （1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白，则b的取值范围为（）时，甲能由黑变白。

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