如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= _________ ，BC= _______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC= _________ ，BC= _________ ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．

答案

解：（1）∠ABC=90°+45°=135°，BC=

；
故答案为：135°；2

．
（2）△ABC∽△DEF．证明：
∵在4×4的正方形方格中，∠ABC=135°，∠DEF=90°+45°=135°，
∴∠ABC=∠DEF．
∵AB=2，BC=2

，FE=2，DE=

∴

，

．
∴△ABC∽△DEF．

核心考点

试题【如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= _________ ，BC= _______】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（﹣2

，0），A（m，0）（﹣

＜m＜0），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连接BE与AD相交于点F．
（1）求证：BF=DO；
（2）设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G．若G是△BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．