题目
题型:不详难度:来源:
的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M.
(1)求证:∠BFC=∠BEA;
(2)求证:AM=BG+GM.
答案
证明:(1)在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABC=90°,
在△ABE和△CBF中,
|
∴△ABE≌△CBF(SAS),
∴∠BFC=∠BEA;
(2)连接DG,在△ABG和△ADG中,
|
∴△ABG≌△ADG(SAS),
∴BG=DG,∠2=∠3,
∵BG⊥AE,
∴∠BAE+∠2=90°,
∵∠BAD=∠BAE+∠4=90°,
∴∠2=∠3=∠4,
∵GM⊥CF,
∴∠BCF+∠1=90°,
又∠BCF+∠BFC=90°,
∴∠1=∠BFC=∠2,
∴∠1=∠3,
在△ADG中,∠DGC=∠3+45°,
∴∠DGC也是△CGH的外角,
∴D、G、M三点共线,
∵∠3=∠4(已证),
∴AM=DM,
∵DM=DG+GM=BG+GM,
∴AM=BG+GM.
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB上两点,且BE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.S1=S2 | ||
B.S1>S2 | ||
C.S1<S2 | ||
D.不能确定,与
|
A.对角线互相垂直且平分 |
B.对角互补 |
C.对角线互相垂直、平分且相等 |
D.对角线相等 |
A.菱形的四条边都相等 |
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 |
C.四个角都相等的四边形是矩形 |
D.等腰梯形的对角线相等 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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