题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:BE=AG;
(2)E位于什么位置时,∠AEF=∠CEB?说明理由.
答案
∴∠ABC=90°,
∴∠1+∠3=90°.
∵BG⊥CE,
∴∠BOC=90°.
∴∠2+∠3=90°.
∴∠1=∠2.
在△GAB和△EBC中,
∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2,
∴△GAB≌△EBC(ASA).
∴AG=BE.
(2)当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB.理由如下:
当点E位于线段AB中点时,AE=BE;
由(1)知,AG=BE,
∴AG=AE;
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠GAF=∠EAF=45°;
又∵AF=AF,
∴△GAF≌△EAF(SAS);
∴∠AGF=∠AEF;
由(1)知,△GAB≌△EBC;
∴∠AGF=∠CEB;
∴∠AEF=∠CEB.
核心考点
试题【如图,在正方ABCD中,E是AB边上任一点,BG⊥CE,垂足为O,交AC于点F,交AD于点G.(1)证明:BE=AG;(2)E位于什么位置时,∠AEF=∠CEB】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
图案,其中舞者头部占整个身体面积的______.
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