如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．求证：四边形BEDF是正方形． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．
求证：四边形BEDF是正方形．魔方格

答案

证明：∵∠ABC=90°，DE⊥BC，DF⊥AB，
∴∠BFD=∠BED=∠ABC=90°．
∴四边形BEDF为矩形．
又∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，
∴DF=DE．
∴矩形BEDF为正方形．

核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．求证：四边形BEDF是正方形．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（拓展创新）一位女士想买一条方纱巾，有一天她在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但她拿起来看时感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看另一组对角是否对齐，如图所示，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检验，女士终于买下这块纱巾，你认为女士买的这块纱巾是正方形的吗？当时采用什么方法可以检验出来？
魔方格