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题目
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形ABCD是正方形,则还需增加的一个条件是______.魔方格
答案
由题意可确定,ABCD为一四个角都是90°的四边形,即可能存在矩形的情况,
若使AB=AC.可进一步确定其为正方形,所以答案为AB=AC.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形ABCD是正方形,则还需增加的】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.
求证:AE、AF把∠BAC三等分.魔方格
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如图,在正方形ABCD中,延长DC至F,使CF=AC,以AC和CF为邻边作菱形ACFE,则∠AFC等于______度.魔方格
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如图,正方形ABCD的两条对角线交于点O.
(1)若H为OC上一点,过A作BH的垂线,垂足为E,AE与BO相交于点G.试探索OH与OG的数量关系,并证明;
(2)若点H在OC的延长线上,过A作BH的垂线,交HB的延长线于点E,直线AE与OB相交于点G.(1)中的结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

魔方格
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如图所示,有一边长为8米的正方形大厅,它是由黑白完全相同的方砖密铺而成.求一块方砖的边长______.魔方格
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已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的正方形的面积为S1,以PB,AB为边的矩形面积为S2,则S1与S2的关系是(  )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1≥S2
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