题目
题型：不详难度：来源：
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案
∴∠D=∠C=90°，
∴①∠AED=∠CFE，
∴相似；
②∵AE⊥FE，
∴∠AED+∠FEC=90°，∠DAE+∠AED=90°，
∴∠DAE=∠FEC，
∴相似；
③∵BF：FC=3：1，
∴FC：ED=EC：AD=1：2，
∴相似；
④∵AE：EF=2：1，AD：EC=2：1，
∴AE：EF=AD：EC=2：1，
∴相似．
故选D．
核心考点
试题【如图，E是正方形ABCD边CD的中点，F是BC边上一点，补充下列条件之一：①∠AED=∠CFE ②AE⊥FE ③BF：FC=3：1 ④AE：EF=2：1，能判定】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．15° | B．25° | C．30° | D．10° |
（1）平行四边形ABCD的两条对角线交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试判断S1，S2，S3，S4的关系，并加以证明；
（2）四边形ABCD的两条对角线互相垂直，交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试判断S1，S2，S3，S4的关系，并加以证明；
（3）四边形ABCD的两条对角线交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试判断S1，S2，S3，S4的关系，并加以证明；
（4）四边形ABCD的两条对角线相等，交点为O，∠BAC=∠BDC，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试只用S1，S3或只用S2，S4表示四边形ABCD的面积S．
点G在边BC上．
（1）求证：AE=BF；
（2）若BC=
| 2 |
（1）图中与线段BE相等的所有线段是______；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．
求证：①∠OEC=∠OFD．②CE=DF．
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