题目
题型:不详难度:来源:
求证:△AEF是等腰直角三角形.
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答案
∴AB=AD,∠ABC=∠D=∠BAD=90°
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∴∠ABF=90°.
∵AE⊥AF,
∴∠FAE=90°.
∴∠FAE=∠BAD,
∴∠FAE-∠BAE=∠BAD-∠BAE,
即∠BAF=∠DAE.
∵在△BAF和△DAE中,
|
∴△BAF≌△DAE(ASA),
∴AF=AE.
∴△AEF是等腰直角三角形.
核心考点
举一反三
A.①②③ | B.②③④ | C.①②③④ | D.①②④ |
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(1)小明是这样思考的:延长BC到G,使得CG=AE,连接DG,先证△DAE≌△DCG,再证△DEF≌△DGF,请你借助图2,按照小明的思路,写出完整的证明思路.
(2)刘老师看到这条题目后,问了小明两个小问题:①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6,求EF的长②将角∝绕D点继续旋转,使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F,如图3所示,猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明.请你帮忙解决.
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A.
| B.
| C.2-
| D.
|
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(1)求证:BE+DF=EF;
(2)若BE=3,DF=2,求AB的长.
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