如果一个正方形的对角线长22cm，则边长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果一个正方形的对角线长2

cm，则边长为______．

答案

∵一个正方形的对角线长2

cm，
∴在直角△ABC中，
AC=

AB2+BC2

，

2AB2

，
2AB²=8，
AB²=4，
AB=±2，
∵AB是线段，故AB=-2（不合题意舍去），
∴AB=2cm．
故答案为：2cm．

核心考点

试题【如果一个正方形的对角线长22cm，则边长为______．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ADE≌△CDE；
（2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；
（3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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如图，将边长为a_n（n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A₁，A₂，A₃，…，且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心，若第n个正方形纸片被第n+1个正方形纸片盖住部分的边长（即虚线的长度）记为b_n，已知a₁=1，a_n-a_n-1=2，则b₁+b₂+b₃+…+b_n=______．

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如图，正方形ABCD中，DE∥AC，DE交BC的延长线于E，若AB=2厘米，则下列结论错误的是（　　）

A．四边形ACED是平行四边形

B．四边形ACED的面积是4平方厘米

C．DO=1厘米

D．∠DAE=22.5°

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已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度反（0°＜a＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图1所示）．那么，在上述旋转过程中：
（1）如图1，线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？请说明你发现的结论的理由．
（2）如图2，连接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面积；
②若AC=BC=4，设BH=x，当△CKH的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形．

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如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，则EF=______cm．

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