题目
题型:不详难度:来源:
(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由;
(2)若AB=16,AC=12,求四边形ADCE的面积;
(3)若四边形ADCE为正方形,△ABC应添加什么条件,并证明你的结论.
答案
∴CE∥BD,CE=BD,
∵D为AB中点,
∴AD=BD,
∴CE∥AD,CE=AD,
∴四边形ADCE为平行四边形,
又BC∥DE,
∴∠AFD=∠ACB=90°,
∴AC⊥DE,
故四边形ADCE为菱形,
(2)在Rt△ABC中,∵AB=16,AC=12,
∴BC=4
7 |
∵D为AB中点,F也为AC的中点,
∴DF=2
7 |
∴四边形ADCE的面积=AC×DF=24
7 |
(3)应添加条件AC=BC.
证明:∵AC=BC,D为AB中点,
∴CD⊥AB(三线合一的性质),即∠ADC=90°.
∵四边形BCED为平行四边形,四边形ADCE为平行四边形,
∴DE=BC=AC,∠AFD=∠ACB=90°.
∴四边形ADCE为正方形.(对角线互相垂直且相等的四边形是正方形)
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,四边形BCED为平行四边形,DE、AC相交于F.(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由;(2)若AB=1】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
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