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题目
题型:期末题难度:来源:
已知有两张全等的矩形纸片。
(1)将两张纸片叠合成如图1,请判断四边形ABCD的形状,并说明理由;
(2)设矩形的长是6,宽是3,当这两张纸片叠合成如图2时,菱形的面积最大,求此时菱形ABCD的面积。
答案
解:(1)四边形是菱形。
理由:作AP⊥BC于P,AQ⊥CD于Q,
由题意知:AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵两个矩形全等,
∴AP=AQ,
∵AP·BC=AQ·CD,
∴BC=CD,
∴平行四边形ABCD是菱形;
(2)设BC=x,则CG=6-x,CD=BC=x,
在Rt△CDG中,

解得x=
∴S=BC·DG=
核心考点
试题【已知有两张全等的矩形纸片。(1)将两张纸片叠合成如图1,请判断四边形ABCD的形状,并说明理由;(2)设矩形的长是6,宽是3,当这两张纸片叠合成如图2时,菱形的】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中,点P是其中的一个格点,以点P为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请写出所有可能的直角三角形斜边的长(    )。
题型:江苏省期中题难度:| 查看答案
对角线互相垂直并且互相平分的四边形是

[     ]

A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不对
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
菱形具有而平行四边形不具有的性质是[     ]
A.对边平行
B.对角相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
能判断四边形是菱形的条件是

[     ]

A.对角线相等且互相垂直
B.有一条对角线平分一组对角
C.对角线相等且对角线
D.两组对角分别相等,且一条对角线平分有一组对角
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
已知菱形ABCD的面积为4cm2,其中一条对角线AC长3cm,那么菱形的另一条对角线BD的长是多少?
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
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