题目
题型:期中题难度:来源:
(1)只使用直尺和圆规,作出折痕EF,其与AD交与F,BC与E,并作出点D的对应点D′。
(2)连接AE、CF,猜想四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论。
(3)当AB=12,AD=18时求折痕EF长。
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答案
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(2)如图,∵∠AOF=∠COE,AO=CO,∠FAO=∠ECO,
∴△AOF≌△COE,
∴AF=CE,
故AF∥CE,AF=CE,
所以四边形AECF为平行四边形,
又因为AF=CF,所以四边形AECF为菱形;
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(3)设BE=x,则EC=AE=18-x,
故在Rt△ABE中,(18-x)2=x2+122,
解得,x=5,
∵菱形对角线互相平分,
∴AO=CO,
在Rt△ABC中,AC=
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AO=3
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∴EO=2
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∴EF=4
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核心考点
试题【如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与A重合。(1)只使用直尺和圆规,作出折痕EF,其与AD交与F,BC与E,并作出点D的对应点D′。(2)连接AE、CF】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.对角线相等的四边形是矩形
C.一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形
D.对角线相等的梯形是等腰梯形
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