题目
题型:广东省期中题难度:来源:
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论.
答案
G、H分别中BC,AC的中点,
∴EF∥AB,EF=AB;
GH∥AB,GH=AB.
∴EF∥GH,EF=GH.
∴四边形EFGH是平行四边形.
(2)当AB=CD时,四边形EFGH是菱形.
理由:∵E、F分别是AD,BD的中点,
H,G分别是AC,BC的中点,G、F分别是BC,BD的中点,E,H分别是AD,AC的中点,
∴EF=AB,HG=AB,FG=CD,EH=CD,
又∵AB=CD,
∴EF=FG=GH=EH.
∴四边形EFGH是菱形.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)当四边形ABCD满足一个】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等;
②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;
③菱形的对角线互相垂直;
④对角线互相垂直的四边形是菱形。
其中正确的说法有
B.2个
C.3个
D.4个
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