题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)请问△AED与△CFB全等吗?请说明理由;
(2)连接EB,FD,那么四边形BFDE是菱形吗?请说明理由.
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答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=BC,∠DAC=∠BCA=45°;
又∵AE=CF,
∴△AED≌△CFB.(SAS)
(2)四边形BFDE是菱形;
证明:连接BD,交AC于O;
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,且OB=OD,OA=OC;
∵AE=CF,
∴OA﹣AE=OC﹣CF,即OE=OF;
∴EF、BD互相垂直平分;
故四边形BFDE是菱形.
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核心考点
试题【已知:如图,正方形ABCD中,AC为对角线,AE=CF. (1)请问△AED与△CFB全等吗?请说明理由; (2)连接EB,FD,那么四边形BFDE是菱形吗?请】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)如图2,当点E运动到使AE=a时,四边形AECF是矩形,请你求出a的值.
(3)如图3,探索:当点E运动到AD中点时,四边形AECF的形状,并说明理由.
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