题目
题型:山东省期末题难度:来源:
(1)AC与EF互相平分吗?为什么?
(2)连接CE、AF,再添加一个什么条件,四边形AECF是菱形?为什么?
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答案
证明如下:连接CE,AF,
∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
又∵BE=DF,
∴AB+BE=CD+DF,
∴AE=CF,
∴AE∥CF,AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AC与EF互相平分;
(2)条件:EF⊥AC.
证明如下:∵EF⊥AC,
又四边形AECF是平行四边形,
∴平行四边形AECF是菱形.
(条件的答案不唯一.再如:AE=AF等)
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核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的延长线上一点,且BE=DF,连接EF交AC于O.(1)AC与EF互相平分吗?为什么?(2)连接CE、AF】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想;
(2)求折痕EF的长.
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