题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,∠EFD=∠BCD,并说明理由.
答案
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC,
∵在△ABF和△ADF中 ,
∴△ABF≌△ADF,
∴∠AFD=∠AFB,
∵∠AFB=∠AFE,
∴∠AFD=∠CFE;
(2)证明:∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD,
又∵∠BAC=∠DAC, ∴∠CAD=∠ACD,
∴AD=CD,
∵AB=AD,CB=CD, ∴AB=CB=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形;
(3)当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,
理由:∵四边形ABCD为菱形,
∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,
在△BCF和△DCF中 ,
∴△BCF≌△DCF(SAS),
∴∠CBF=∠CDF,
∵BE⊥CD,
∴∠BEC=∠DEF=90°,
∴∠EFD=∠BCD.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.(2)若AB∥C】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:CE=CF.
BF |
FD |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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